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(經(jīng)典回放)設(shè){an}、{bn}是公比不相等的兩個等比數(shù)列,cn=an+bn,證明數(shù)列{cn}不是等比數(shù)列.

答案:
解析:

  證明:設(shè)數(shù)列{cn}成等比數(shù)列,則

  (an+bn)2=(an-1+bn-1)(an+1+bn+1)  ①

  ∵{an}、{bn}是等比數(shù)列,

  設(shè)公比分別為p、q,有

  =an-1·an+1=bn-1·bn+1

  整理①式,并代入得

  2anbn=an+1bn-1+an-1bn+1

  ∴2anbn=an·bnq,

  即2=

  ∵p≠q,

  ∴,推出矛盾.

  故cn=an+bn不能成等比數(shù)列.


練習(xí)冊系列答案
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(經(jīng)典回放)(1)設(shè){an}是集合{2t+2s|0≤s<t,且s,t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,….

(1)將數(shù)列{an}各項按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角數(shù)表:

①寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);

②求a100

(2)設(shè){bn}是集合{2t+2s+2r|0≤r<s<t,且r,s,t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,已知bk=1160,求k

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(經(jīng)典回放)已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),公比q≠1,設(shè)P=,Q=,則P與Q的大小關(guān)系是

[  ]
A.

P>Q

B.

P<Q

C.

P=Q

D.

無法確定

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(經(jīng)典回放)已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=1,b1+b2+…+b10=145(n∈N+)

(1)求數(shù)列{bn}的通項.

(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項anloga(1+)(其中a>0且a≠1),記Sn是數(shù)列{an}的前n項和,試比較Snlogabn+1的大小,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊答案
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