已知函數(shù)f（x）=
，則使得f（x）＞1的取值范圍是
（-1，0]∪（2，+∞）
（-1，0]∪（2，+∞）
．
分析：由題意可得不等式等價于①
，或 ②
．分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：由題意可得不等式等價于①
，或 ②
．
解①可得-1＜x≤0，解②可得 x＞2．
故不等式的解集為（-1，0]∪（2，+∞），
故答案為 （-1，0]∪（2，+∞）．
點評：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，分段函數(shù)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（ ）
| A、是等比數(shù)列 | B、是等差數(shù)列 | C、從第2項起是等比數(shù)列 | D、是常數(shù)列 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?
UA及A∩（?
UB）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
| | | |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=3-2log
2x，g（x）=log
2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式
f(x2)•f()＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
查看答案和解析>>
