Question

3、已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是（　�。�

A、若m?α，n∥α，則m∥n

B、若m∥α，m∥β，則α∥β

C、若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D、若m⊥α，m⊥β，則α∥β

Answer 1

分析：A選項可用線面平行的性質進行判斷；
B選項可用面面平行的條件進行判斷；
C選項可用線面平行的條件進行判斷；
D選項可用面面平等的條件進行判斷．

解答：解：A不正確，因為n∥α，可得出n與α內的直線位置關系是平行或異面；
B不正確，因為m∥α，m∥β中的平行關系不具有傳遞性，平行于同一直線的兩個平面可能相交；
C不正確，m⊥α，m⊥n，可得出n∥α或n?α；
D正確，m⊥α，m⊥β，可根據垂直于同一直線的兩個平面平行得出α∥β．
故選D．

點評：本題考查平面與平面之間的位置關系，空間想像能力，主要涉及到了面面平行、線面平行的判定．