Question

在一項(xiàng)農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中，A、B兩種肥料分別被用于一種果樹的生長(zhǎng)．為了了解這兩種肥料的效果，試驗(yàn)人員分別從施用這兩種肥料的果樹中隨機(jī)抽取了10棵，下表給出了每一棵果樹的產(chǎn)量（單位：kg）：
肥料A：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；
肥料B：31，33，36，40，44，46，50，52，20，48．
（1）請(qǐng)用莖葉圖表示分別施用A、B兩種肥料的果樹的產(chǎn)量，并觀察莖葉圖估計(jì)施用哪種肥料的果樹產(chǎn)量的平均數(shù)大？哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差小？
（2）分別計(jì)算施用A、B兩種肥料的果樹產(chǎn)量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，看看與你的估計(jì)是否一致？你認(rèn)為哪種肥料更能提高這種果樹的產(chǎn)量？

Answer 1

分析：（1）畫出莖葉圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)看出，數(shù)據(jù)的大小表示平均數(shù)的大小，數(shù)據(jù)的分散程度表示標(biāo)準(zhǔn)差的大小．
（2）計(jì)算A的平均數(shù)

.

xA

與標(biāo)準(zhǔn)差s，B的平均數(shù)

.

xB

與標(biāo)準(zhǔn)差s，與估計(jì)數(shù)比較，得出結(jié)論．

解答：解：（1）莖葉圖如圖：
從圖中可以看出：B的平均數(shù)較大；B的標(biāo)準(zhǔn)差較小．
（2）∵A的平均數(shù)

.

xA

=

19+14+25+22+21+39+37+42+41+40

10

=30；標(biāo)準(zhǔn)差為s=

(19-30)2+(14-30)2+…+(40-30)2 10

=

104.2

；
B的平均數(shù)

.

xB

=

20+31+33+36+40+44+46+48+50+52

10

=40；標(biāo)準(zhǔn)差為s=

(20-40)2+(31-40)2+…+(52-40)2 10

=

90.6

．
∴與估計(jì)一致．B種肥料更能提高這種果樹的產(chǎn)量．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用莖葉圖求平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的知識(shí)，是基礎(chǔ)題．