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已知直線過點M（1，2），且直線與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B，（如圖，注意直線與坐標軸的交點都在正半軸上）

（1）若三角形AOB的面積是4，求直線的方程。

（2）求過點N（0，1）且與直線垂直的直線方程。

（1）2x+y-4=0

       （2）x-2y+2=0


解析:

（1）設直線的斜率是k,直線的方程y－2＝k(x－1)

當x=0時，y＝2－k   即OB＝2－k  當y=0時，x=   即OA＝

所以三角形AOB分面積是

整理得：k2+4k+4=0  解得 k=－2  所以直線方程是y-2=－2（x-1）

 即  2x+y-4=0……..8

(2)由（1）知，直線得斜率是 則直線方程是：y－1＝（x－0） 

即  x-2y+2=0………..12

練習冊系列答案
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已知⊙C過點P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）關于直線x+y+2=0對稱．
（1）設Q為⊙C上的一個動點，求
PQ
•
MQ
的最小值；
（2）過點P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？并說明理由．

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（12分）已知直線過點M(2,1),且分別與正半軸交于A,B兩點.O為原點.

     (1) 當面積最小時,求直線的方程;    (2) 當值最小時, 求直線的方程.

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19.（本小題滿分8分）已知，過點M(－1,1)的直線l被圓C：x2 + y2－2x + 2y－14 = 0所截得的弦長為4，求直線l的方程.

 

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(本小題12分)已知直線過點M（1，2），且直線與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B，（如圖，注意直線與坐標軸的交點都在正半軸上）

（1）若三角形AOB的面積是4，求直線的方程。

（2）求過點N（0，1）且與直線垂直的直線方程。

 

M
 

 

 

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