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(12分)已知直線過點M(2,1),且分別與正半軸交于A,B兩點.O為原點.

     (1) 當面積最小時,求直線的方程;    (2) 當值最小時, 求直線的方程.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

:(1)直線如果通過第一、二、三或第一、三、四象限時,面積逐漸增大,

即這時的面積函數為增函數,不存在最值。因此只考慮與軸正向相交的

情況,此時斜率。設 則

當且僅當,即時等號成立。

,即

(2)

當且僅當,即時等號成立。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線過點M(1,2),且直線與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B,(如圖,注意直線與坐標軸的交點都在正半軸上)

(1)若三角形AOB的面積是4,求直線的方程。

(2)求過點N(0,1)且與直線垂直的直線方程。

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科目:高中數學 來源:2011屆黑龍江省牡丹江一中高三上學期期末考試數學文卷 題型:解答題


(選修4-4:坐標系與參數方程)
已知直線過點,且傾斜角為,圓方程為
(1)求直線的參數方程;(2)設直線與圓交與M、N兩點,求的值。

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省邯鄲市高三下學期第一次(3月)模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓上.

(I)求橢圓C的方程;

(II)若斜率為k的直線過點M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點.試探討k為何值時,三角形OAB為直角三角形.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆山東省濟寧市高一第一學期期末測試數學 題型:解答題

(本小題12分)已知直線過點M(1,2),且直線與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B,(如圖,注意直線與坐標軸的交點都在正半軸上)

(1)若三角形AOB的面積是4,求直線的方程。

(2)求過點N(0,1)且與直線垂直的直線方程。

 

M

 

 

 

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