Question

函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）=，若f（1）=-5，則f[f（5）]=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）=，我們可確定函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，進而根據(jù)周期函數(shù)的性質(zhì)，從內(nèi)到外依次去掉括號，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）=，
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]===f（x），
即函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，
∵f（1）=-5
∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（-5）=f（3）==
故答案為：
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)的值，其中根據(jù)已知中函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）=，判斷出函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．