Question

歷史上曾有人用試驗(yàn)的方法來計(jì)算圓周率“π”的近似值，其做法是：如圖，往一個畫有內(nèi)切圓的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)撒芝麻，利用落入圓內(nèi)芝麻的頻率來計(jì)算“π”的近似值．某人某次試驗(yàn)共往正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)撇下了1000粒芝麻，統(tǒng)計(jì)出落入圓內(nèi)的芝麻數(shù)共有786粒，則此次試驗(yàn)可計(jì)算出的“π”的近似值為：

3.152

．

Answer 1

分析：根據(jù)試驗(yàn)表達(dá)的意思，說明隨機(jī)產(chǎn)生的1000個點(diǎn)中，有786個點(diǎn)落入正方形內(nèi)切圓內(nèi)，由落入圓周內(nèi)的點(diǎn)除以總點(diǎn)數(shù)乘以4得到圓周率的近似值．

解答：解：由試驗(yàn)可知，投入正方形內(nèi)切圓內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)為786，
設(shè)正方形的邊長為2，共投入1000個點(diǎn)，
則根據(jù)幾何概型可得

786

1000

=

π

22

則π的近似值（保留四位有效數(shù)字）為：

786

1000

×4≈3.152．
故答案為：3.152．

點(diǎn)評：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，解答的關(guān)鍵是讀懂題目意思，明確圓周率的近似值是如何求的，是基礎(chǔ)題．