Question

歷史上曾有人用試驗的方法來計算圓周率“π”的近似值，其做法是：如圖，往一個畫有內切圓的正方形區域內隨機撒芝麻，利用落入圓內芝麻的頻率來計算“π”的近似值．某人某次試驗共往正方形區域內隨機撇下了1000粒芝麻，統計出落入圓內的芝麻數共有786粒，則此次試驗可計算出的“π”的近似值為：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據試驗表達的意思，說明隨機產生的1000個點中，有786個點落入正方形內切圓內，由落入圓周內的點除以總點數乘以4得到圓周率的近似值．
解答：解：由試驗可知，投入正方形內切圓內的隨機點為786，
設正方形的邊長為2，共投入1000個點，
則根據幾何概型可得
則π的近似值（保留四位有效數字）為：×4≈3.152．
故答案為：3.152．
點評：本題考查了循環結構，解答的關鍵是讀懂題目意思，明確圓周率的近似值是如何求的，是基礎題．