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已知關于x的一元二次方程x²-ax+2a-3=0，求使方程有兩個大于零的實數根的充要條件．

解：設x₁，x₂是方程的兩根，則原方程的兩個根都大于0的等價條件是 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ 或a≥6
∴a的取值范圍是 $\text{[math]}$ 或a≥6．
分析：原方程的兩個根都大于0的等價條件是方程的判別式大于等于0，兩根之和大于0，兩根之積大于0，從而可建立不等式組，進而可求得使方程有兩個大于零的實數根的充要條件
點評：本題考查的重點是方程根的研究，解題的關鍵是利用韋達定理，建立不等關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率；
（2）設點（a，b）是區域

x+y-8≤0

x＞0

y＞0

內的隨機點，求y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當你到達路口時，求不是紅燈的概率．
（2）已知關于x的一元二次函數f（x）=ax²-4bx+1．設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數f（x）=ax²-4bx+1．
（Ⅰ）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區間[|m+n|²上是增函數的概率；
（Ⅱ）設點（

，|m+n|min=

）是區域

x+y-8≤0

x＞0

y＞0

內的隨機點，求MD上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-2，3），則關于x的不等式cx+b

+a＜0的解集為

[0，

）

[0，

）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•藍山縣模擬）已知關于x的一元二次不等式ax²+bx+c≥0在實數集上恒成立，且a＜b，則T=

a+b+c

b-a

的最小值為

．

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練習冊

高中

初中

小學

已知關于x的一元二次方程x²-ax+2a-3=0，求使方程有兩個大于零的實數根的充要條件．

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練習冊

高中

初中

小學

已知關于x的一元二次方程x2-ax+2a-3=0，求使方程有兩個大于零的實數根的充要條件．

已知關于x的一元二次方程x²-ax+2a-3=0，求使方程有兩個大于零的實數根的充要條件．