Question

在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，則△ABC的形狀是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   鈍角三角形
4. D.
   非鈍角三角形

Answer 1

C
分析：由三角形的三邊判斷出b為最大邊，根據大邊對大角可得B為最大角，利用余弦定理表示出cosB，將已知的三邊長代入求出cosB的值，由cosB的值小于0及B為三角形的內角，可得B為鈍角，即三角形為鈍角三角形．
解答：∵AB=c=5，BC=a=6，AC=b=8，
∴B為最大角，
∴由余弦定理得：cosB===-＜0，
又B為三角形的內角，
∴B為鈍角，
則△ABC的形狀是鈍角三角形．
故選C
點評：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有：余弦定理，三角形的邊角關系，以及余弦函數的圖象與性質，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．