Question

（2010•成都一模）曲線y=x²-2x在點(diǎn)P（2，0）處的切線方程為

y=2x-4

．

Answer 1

分析：欲求曲線y=x²-2x在點(diǎn)（2，0）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問(wèn)題解決．

解答：解：∵y=x²-2x，
∴f'（x）=2x-2，當(dāng)x=2時(shí)，f'（2）=2得切線的斜率為2，所以k=2；
所以曲線在點(diǎn)（2，0）處的切線方程為：
y-0=2×（x-2），即y=2x-4．
故答案為：y=2x-4．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．