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已知向量
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)(λ＞0)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ=
3
3
．
分析：由向量的基本運算可得2
a
-
b
坐標，再由向量垂直與數量積為0的等價關系可解得答案．
解答：解：由題意可得：2
a
-
b
=2（2，1）-（3，λ）=（1，2-λ），
由(2
a
-
b
)⊥
b
可得，(2
a
-
b
)•
b
=1×3+（2-λ）λ=0
解得λ=-1或λ=3，由題意λ＞0故可得λ=3
故答案為：3
點評：本題為向量的基本運算，向量垂直與數量積為0的等價關系是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，0)，則
a
在
b
方向上的投影為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，則m=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，m)，
c
=(-1，2)，若(
a
+
b
)與
c
夾角為銳角，則m取值范圍是
（
3
2
，+∞）
（
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，則向量
c
為（　　）
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）

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