Question

已知銳角△ABC內(nèi)有一點O，滿足OA=OB=OC，且∠A=60°，若=，則m等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：把已知式兩邊同時乘以，設(shè) OA=OB=OC=R，由于∠AOB=2C，∠AOC=2B，可得 +=-2mR²，由 m=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA 求得結(jié)果．
解答：∵=，
∴=2m，
兩邊同時乘以 可得 •=2m •．
設(shè) OA=OB=OC=R，由于∠AOB=2C，∠AOC=2B，
∴+=-2mR²，
∴m=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．