【題目】(導學號：05856306)
在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
，且b＝5，acos C＝－1.
(Ⅰ)求角A；
(Ⅱ)求△ABC的面積．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856261)
某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表，求正整數a，b的值；
(Ⅱ)現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組抽取的員工的人數分別是多少？
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．
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【題目】已知拋物線C：y2=ax（a＞0）上一點P（t， 
）到焦點F的距離為2t．
（l）求拋物線C的方程；
（2）拋物線上一點A的縱坐標為1，過點Q（3，﹣1）的直線與拋物線C交于M，N兩個不同的點（均與點A不重合），設直線AM，AN的斜率分別為k1，k2，求證：k1×k2為定值．
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【題目】設數列
的前n項和為
，已知
（p、q為常數， 
），又
， 
， 
.
（1）求p、q的值；
（2）求數列
的通項公式；
（3）是否存在正整數m、n，使
成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數對
；若不存在，說明理由.
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【題目】在一水域上建一個演藝廣場.演藝廣場由看臺Ⅰ，看臺Ⅱ，三角形水域
，及矩形表演臺
四個部分構成（如圖）.看臺Ⅰ，看臺Ⅱ是分別以
， 
為直徑的兩個半圓形區域，且看臺Ⅰ的面積是看臺Ⅱ的面積的3倍；矩形表演臺
中， 
米；三角形水域
的面積為
平方米.設
.
（Ⅰ）當
時，求
的長；
（Ⅱ）若表演臺每平方米的造價為
萬元，求表演臺的最低造價.
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【題目】(導學號：05856311)[選修4－4：坐標系與參數方程]
已知曲線C1： 
(α為參數)與曲線C2：ρ＝4sin θ(θ為參數)．
(Ⅰ)寫出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
(Ⅱ)求C1和C2公共弦的長度．
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【題目】(導學號：05856325)已知函數f(x)＝
＋eln x，直線l：y＝kx(k≠0)與函數f(x)的圖象相切于點A(t，f(t))(f(t)≠0)，則( )
A. t∈(0,1) B. t∈(1，e) C. t∈(e,3) D. t∈(3，e2)
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【題目】已知雙曲線
的焦點是橢圓
的頂點， 
為橢圓
的左焦點且橢圓
經過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
的右頂點
作斜率為
的直線交橢圓
于另一點
，連結
并延長
交橢圓
于點
，當
的面積取得最大值時，求
的面積.
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【題目】甲、乙兩名同學準備參加考試，在正式考試之前進行了十次模擬測試，測試成績如下：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（1）畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖，求出甲同學成績的平均數和方差，并根據莖葉圖，寫出甲、乙兩位同學平均成績以及兩位同學成績的中位數的大小關系的結論；
（2）規定成績超過127為“良好”，現在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個，求選出成績“良好”的個數
的分布列和數學期望.
(注：方差
，其中
為
的平均數）
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