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函數f（x）的圖象無論經過平移還是關于某條直線對稱翻折后仍不能與y=log
1
2
x的圖象重合，則f（x）是（　　）
A．y=2-xB．y=2log4xC．y=log2（x+1）D．y=
1
2
•4x
A、易知：y=log
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x與y=2-x互為反函數，
則圖象關于y=x對稱，兩者圖象翻折得到．
B、∵y=log
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x=-log2x，而y=2log4x=log2x
∴關于x軸對稱，兩者圖象翻折得到
C、y=log2（x+1）與y=log2x圖象向左平移一個單位得到．
D、兩個函數的底不同不會由變換得到．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列六個命題：
（1）若f（x-1）=f（1-x），則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=0對稱．
（3）y=f（x+3）的反函數與y=f-1（x+3）是相同的函數．
（4）y=(
1
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)|x|-sin2x+2009無最大值也無最小值．
（5）y=
2tanx
1-tan2x
的周期為π
（6）y=sinx（0≤x≤2π）有對稱軸兩條，對稱中心三個．
則正確命題的個數是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、0個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
mx+2
x-1
的圖象關于點（1，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若直線y=a（a∈R）與f（x）的圖象無公共點，且f（|t-2|+
3
2
）＜2a+f（4a），求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(x-
π
2
)(x∈R)，下面結論錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
mx+2
x-1
的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求m的值；
（2）判斷并證明函數f（x）在區間（1，+∞）上的單調性；
（3）若直線y=a（a∈R）與f（x）的圖象無公共點，且f(|t-2|+
3
2
)＜2a+f(4a)，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•揚州二模）已知函數f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）
（1）函數f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點，求證：4b2-16ac＜-1
（2）若a＞0，b＞0，且|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1試求f（x）的解析式；
（3）若c=
34
，對任意的x∈R，b∈[0，2]不等式f（x）≥x+b恒成立，求a的取值范圍．

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