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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

直線l：被圓x2＋y2＝4截得的弦長(zhǎng)為．

【解析】

試題分析：圓心到直線l：的距離，由垂徑定理得，弦長(zhǎng)為4.

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

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(本題滿分12分) 已知點(diǎn)，直線及圓．

(1)求過(guò)M點(diǎn)的圓的切線方程；

(2)若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為，求的值．

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（本小題滿分15分）學(xué)校科技小組在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)．設(shè)計(jì)方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時(shí)針方向）的軌跡方程為，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€）后返回的軌跡是以y軸為對(duì)稱軸、為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為．觀測(cè)點(diǎn),同時(shí)跟蹤航天器．

（1）求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；

（2）試問(wèn)：當(dāng)航天器在x軸上方時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)A、B測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .

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已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且,則直線的方程是．

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已知球O的半徑為2，則球O的表面積為_____.

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（本小題滿分12分）某校高三文科分為四個(gè)班．高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0．05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．