Question

（2012•瀘州一模）如圖，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F滿足BC=3BF，那么

EF

=（　　）

• A．

  1

  2

  AB

  -

  1

  3

  AD

• B．

  1

  4

  AB

  +

  1

  2

  AD

• C．

  1

  2

  AB

  -

  2

  3

  AD

• D．

  1

  3

  AB

  +

  1

  2

  DA

Answer 1

分析：由題意求出

EC

，

CF

，然后求出向量

EF

．

解答：解：因為點E是CD的中點，所以

EC

=

1

2

AB

，
點F滿足BC=3BF，所以

CF

=-

2

3

AD

，
所以

EF

=

EC

+

CF

=

1

2

AB

-

2

3

AD

，
故選C．

點評：本題考查向量加減混合運算及其幾何意義，注意比例關系與向量的方向，考查基本知識的應用．