Question

設偶函數（為常數）且的最小值為-6．

（Ⅰ）求的值；   

（Ⅱ）設，，，且的圖像關于直線對稱和點對稱，若在上單調遞增，求和的值．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）化簡得：………………………1分

為偶函數，，得，…………………2分

……………………5分

（Ⅱ）化簡得：

依題有：

…………………7分

在上單調遞增，

，經檢驗(舍)………………………9分

綜上，………………………10分

【解析】本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質的綜合運用。

（1）根據已知條件得到化簡得：………………………1分

為偶函數，，得，從而化簡得到求解。

（2）化簡得：

依題有：

因為設，，，且的圖像關于直線對稱和點對稱，若在上單調遞增，可知得到其范圍。