Question

記符號A-B={x|x∈A，且x∉B}
（1）如下圖所示，用陰影部分表示集合A-B
（2）若A={x|

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＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，求A-B和B-A．

Answer 1

分析：（1）根據已知中A-B={x|x∈A，且x∉B}，我們可得A-B表示，集合A中除去B中所有元素，即除到A，B共公元素之外的元素給成的集合，根據已知中A，B的韋恩圖，結合A-B的定義即可用陰部部分表示集合A-B
（2）由已知中A={x|

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＜2x＜4}=（-1，2），B={x|x-1＞0}=（1，+∞），結合A-B的定義，結合集合補集及交集的運算方法易給出答案．

解答：解：（1）根據A-B={x|x∈A，且x∉B}可得A-B如下圖所示

（2）若A={x|

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＜2x＜4}=（-1，2），B={x|x-1＞0}=（1，+∞），
則A-B={x|

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＜2x＜4，且x-1≤0}=（-1，1]
B-A={x|

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≥2x，或2x≥4，且x-1＞0}=[2，+∞）

點評：本題考查的知識點是Venn圖表達集合的關系及運算，元素與集合關系的判斷，其中正確理解集合A-B的定義，準確理解集合A-B中元素的性質是解答本題的關鍵．