Question

記符號A-B={x|x∈A，且x∉B}
（1）如如圖所示，試在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑．
（2）若A={x|

1

2

＜2x＜4}，B={x|

1

x-1

＞0}，求A-B和B-A．

Answer 1

分析：（1）A-B={x|x∈A，且x∉B}表示由屬于集合A且不屬于集合B的元素組成的集合，所以涂黑的部分如圖所示；
（2）先將集合A和集合B進行化簡，然后根據A-B的定義進行求解即可．

解答：解：（1）

（2）A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}
∴A-B=（-1，1]；B-A=[2，+∞）

點評：本題是關于集合運算的創新題，具有一定的新意．要求學生對新定義的A-B有充分的理解才能正確答．