Question

已知冪函數f（x）過點(2，

2

2

)，則f（4）的值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．8

Answer 1

分析：設冪函數f（x）=x^a，x＞0，由冪函數f（x）過點(2，

2

2

)，知x2=

2

2

，x＞0，故f(x)=(

2 2

)a，由此能求出f（4）．

解答：解：設冪函數f（x）=x^a，x＞0，
∵冪函數f（x）過點(2，

2

2

)，
∴x2=

2

2

，x＞0，
∴x=

2 2

，∴f(x)=(

2 2

)a，
∴f（4）=(

2 2

)4=

1

2

．
故選A．

點評：本題考查冪函數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．