【題目】如圖，在四棱錐
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
．
（1）在
上確定一點
，使得
平面
，并求
的值；
（2）在（1）條件下，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值．
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【題目】已知
，函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若關于
的方程
的解集中恰有一個元素，求
的取值范圍；
（3）設
，若對任意
，函數
在區間
上的最大值與最小值的差不超過1，求
的取值范圍.
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【題目】為了了解某班學生的會考合格率，要從該班70人中選30人進行考察分析，則70人的會考成績的全體是______，樣本是______，樣本量是______.
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【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
為正方形，
，
，
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：
平面；
（2）在線段
上是否存在一點
，使得二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】對于簡單隨機抽樣，下列說法正確的是（ ）
①它要求被抽取樣本的總體的個體數有限；
②它是從總體中逐個進行抽取的，在實踐中操作起來也比較方便；
③它是一種不放回抽樣；
④它是一種等可能抽樣，在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的機會相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】已知
是數列
的前
項和，且滿足
，等差數列
的前
項和為
,且
， 
.
（Ⅰ）求數列
與
的通項公式；
（Ⅱ）若數列
的通項公式為
，問是否存在互不相等的正整數
， 
， 
使得
， 
， 
成等差數列，且
， 
， 
成等比數列？若存在，求出
， 
， 
；若不存在，說明理由.
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【題目】某市有
三所高校，其學生會學習部有“干事”人數分別為
，現采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取
名進行“大學生學習部活動現狀”調查．
（1）求應從這三所高校中分別抽取的“干事”人數；
（2）若從抽取的名干事中隨機選兩名干事，求選出的
名干事來自同一所高校的概率．
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【題目】已知直線
上有一個動點
，過點
作直線
垂直于
軸，動點
在
上，且滿足
（
為坐標原點），記點
的軌跡為
.
（I）求曲線
的方程；
（II）若直線
是曲線
的一條切線，當點
到直線
的距離最短時，求直線
的方程.
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