Question

如圖：在Rt△PAQ中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－8，0)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，∠PAQ＝90°．在AQ的延長線上取一點(diǎn)M，使|AQ|＝|MQ|(1)當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動時，求動點(diǎn)M的軌跡E；(2)直線l：y＝k(x＋1)與軌跡E交于B、C兩點(diǎn)．已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，0)，當(dāng)∠BFC為銳角時，求k的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)動點(diǎn)M(x，y)，過點(diǎn)M作軸于點(diǎn)N， 　　則 　　動點(diǎn)M的軌跡E是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為(1，0)的拋物線(不含頂點(diǎn))． 　　(2)假設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)B、C與點(diǎn)F連結(jié)而成的為直角，且設(shè)B 　　由方程組消去y整理得： 　　直線L與拋物線交于不同兩點(diǎn)B、C 　　 　　由韋達(dá)定理得： 　　 　　 　　又同號 　　結(jié)合式子，從圖形可知，當(dāng)時，為鈍角，故當(dāng)為銳角時，k的取值范圍是