Question

如圖為一半徑為3m的水輪，水輪中心O距水面2m，已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點P到水面距離y（m）與時間x（t）滿足函數關系y=Asin（ωx+φ）+2則（　　）

• A、ω=

  2π

  15

  ，A=5
• B、ω=

  15

  2π

  ，A=5
• C、ω=

  15

  2π

  ，A=3
• D、ω=

  2π

  15

  ，A=3

Answer 1

分析：根據題意，水輪旋轉一周所用的時間為一個周期，由周期公式，T=

2π

ω

求解；A為最大振幅，由圖象知到最高點時即為A值．

解答：解：已知水輪每分鐘旋轉4圈
∴ω=

4×2π

60

=

2π

15

又∵半徑為3m，水輪中心O距水面2m，
∴最高點為5，即A=3，
故選D．

點評：本題主要通過一個實際背景來考查三角函數的周期及振幅．