輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年朝陽區二模理）（14分）
已知函數
．
(Ⅰ)求函數
的最小值；
(Ⅱ)求證：
；
(Ⅲ)對于函數
與
定義域上的任意實數
，若存在常數
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數與的“分界線”.設函數
，
，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年朝陽區二模理）（13分）
在袋子中裝有10個大小相同的小球，其中黑球有3個，白球有
，且
個，其余的球為紅球．
(Ⅰ)若
，從袋中任取1個球，記下顏色后放回，連續取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；
(Ⅱ)從袋里任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率是
，求紅球的個數；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，從袋里任意取出2個球．若取出1個白球記1分，取出1個黑球記2分，取出1個紅球記3分．用ξ表示取出的2個球所得分數的和，寫出
的分布列，并求的數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年朝陽區二模理）（14分）
如圖，四棱錐
的底面是矩形，
底面
，
為
邊的中點，
與平面所成的角為
，且
，
.
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求點
到平面
的距離；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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的邊長為2，
.將三角形
沿對角線
折到
，使得二面角
的大小為
，則
與平面
所成角的正弦值是 ；四面體
的體積為 ． 
的最小正周期為
.
的值；
中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊.若
,求
的值.
，點
是圓
上任意一點，則
面積的最小值是 （ ）
D．4