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已知定義在上的函數是周期為的偶函數,當時,,如果直線與曲線恰有兩個交點,則實數的值是(   )

A.
B.
C.
D.

D

解析
試題分析:由題意,是偶函數,且當時,,當時,
從而.是周期為的偶函數,時,
畫出函數的圖像,滿足線與曲線恰有兩個交點,分兩類情況:一是直線與一個周期內的拋物線弧相切,然后與另一個周期的拋物線弧相交一個交點,如聯立方程組,由判別式為0可得二是與拋物線有兩個交點,如此時直線過原點,故結合函數的周期為,故答案為D.
考點:函數圖象及其性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是定義在R上的周期為3的周期函數,如圖表示該函數在區間(-2,1]上的圖像,則=(    )

A.3         B.2 C.1 D.0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的偶函數滿足,且在上是減函數,是鈍角三角形的兩個銳角,則下列不等式中正確的是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則函數的零點的個數為(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=2x-sinx的零點個數為 (      )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數對任意的都有,且,則(      )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在平面直角坐標系中,橫坐標和縱坐標均為整數的點稱為格點,如果函數的圖象恰好通過個格點,則稱函數階格點函數. 給出下列4個函數:
;②;③;④.
其中是一階格點函數的是   (  )

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設定義在上的函數滿足,則(   )

A.13 B.2 C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數.若關于的方程有兩個不同的實根,則實數的取值范圍是    (  )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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