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若x2+y2+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圓，則λ的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、[
1
4
，1]
C、(1，+∞)∪(-∞，
1
5
)
D、R
分析：根據圓的一般方程成立的條件即可求出λ的取值范圍．
解答：解：若x2+y2+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圓，
則（λ-1）2+（2λ）2-4λ＞0，
即5λ2-6λ+1＞0，
解得λ＞1或λ＜
1
5
，
故選：C．
點評：本題主要考查圓的一般方程，要求熟練掌握二元二次方程表示圓的等價條件，x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓，則滿足D2+E2-4F＞0．或者利用配方進行判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
④“若x-3
1
2
是有理數，則x是無理數”的逆否命題．
A、①②③④B、①③④
C、②③④D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、下列命題中
②④
為真命題（把所有真命題的序號都填上）．
①“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”；
②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；
④“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x2+y2-2ax+4y+a2+3=0與x2+y2-14x-2y+14=0所表示的曲線相互內切，則a的值為
11或3
11或3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）給出以下四個命題：
①若x2≠y2，則x≠y或x≠-y；
②若2≤x＜3，則（x-2）（x-3）≤0；
③若a，b全為零，則|a|+|b|=0；
④x，y∈N，若x+y是奇數，則x，y中一個是奇數，一個是偶數．
那么下列說法錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題若“x2+y2=0，則x=y=0”的否命題是（　　）
A、若x2+y2=0，則x，y中至少有一個不為0B、若x2+y2≠0，則x，y中至少有一個不為0C、若x2+y2≠0，則x，y都不為0D、若x2+y2=0，則x，y都不為0

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同步練習冊答案
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