Question

某醫院一天內派出醫生下鄉醫療,派出醫生人數及其概率如下：

醫生人數	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.2	0.3	0.2	0.04

求：(1)派出醫生至多2人的概率；

(2)派出醫生至少2人的概率.

Answer 1

解析：設事件A：“不派出醫生”；事件B：“派出1名醫生”；事件C：“派出2名醫生”；事件D：“派出3名醫生”；事件E：“派出4名醫生”；事件F：“派出5名以上醫生”.

∵事件A,B,C,D,E,F彼此互斥,

且P(A)=0.1,P (B)=0.16,P(C)=0.2,

P(D)=0.3,P(E)=0.2,P(F)=0.04.,

∴(1)“派出醫生至多2人的概率”為

P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)

=0.1+0.16+0.2=0.46.

(2)“派出醫生至少2人”的概率為

P(C∪D∪E∪F)=P(C)+P(D)+P(E)+P(F)=0.2+0.3+0.2+0.04=0.74.