設函數
其中
為常數.
（Ⅰ）若函數
有極值點，求的取值范圍及的極值點；
（Ⅱ）證明：對任意不小于3的正整數
，不等式
都成立.
科目：高中數學 來源：2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
給出下列說法：
①集合
，則它的真子集有8個；
②
的值域為
；
③若函數
的定義域為
，則函數
的定義域為
；
④函數
的定義在R上的奇函數，當
時，
，則當
時，
⑤設
（其中
為常數，
），若
，則
；其中正確的是 （只寫序號）。
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科目：高中數學 來源：2013屆湖北省高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
.(本小題滿分14分)
設函數
.其中
為常數.
（Ⅰ）證明：對任意
，
的圖象恒過定點；
(Ⅱ)
設
，若
為定義域
上的增函數，求的最大值；
（Ⅲ）當
時，函數是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011屆浙江省寧波市十校高三聯考數學理卷 題型：解答題
設函數
其中
為常數.
（Ⅰ）若函數
有極值點，求的取值范圍及的極值點
；
（Ⅱ）證明：對任意不小于3的正整數
，不等式
都成立.
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，其中
為常數
為奇函數，試確定
恒成立，求實數