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若拋物線y2=2px(p>0)上一點M到準線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點的橫坐標及拋物線方程.
當點M的橫坐標為9時,拋物線方程為y2=4x;
當點M的橫坐標為1時,拋物線方程為y2=36x.
∵點M到對稱軸的距離為6,
∴設點M的坐標為(x,6).
∵點M到準線的距離為10,
∴
解得
故當點M的橫坐標為9時,拋物線方程為y2=4x;
當點M的橫坐標為1時,拋物線方程為y2=36x.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點,使該點到直線的距離最小,并求最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線中心在原點,離心率為,若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合,則該雙曲線與拋物線交點到原點的距離是(    )
A．2+B．C．18+12D．21

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以坐標原點為焦點,以直線x+y-1=0為準線的拋物線方程是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l:y=kx+2與拋物線y2=2x交于A、B兩點，AB的中點的縱坐標為-2，則直線l與直線3x-y+2=0的夾角為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點，O為坐標原點，且OA⊥OB，則b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的頂點O作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于A、B兩點,則線段AB的中點P(x,y)的軌跡方程是(    )
A.y2="-2x-8                               " B.y2=2x-8
C.y2="2x+8                                " D.y2=-2x+8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，拋物線上一點到焦點的距離為5，求拋物線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為1的正△AOB,O為原點,AB⊥x軸,以O為頂點且過A、B的拋物線方程為(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2=±x           D.y2=±x

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