Question

中，分別是角的對邊，，，且

（1）求角的大小；  

（2）設，且的最小正周期為，求在上的最大值和最小值，及相應的的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）x＝時，f(x)取得最大值；x＝時，f(x)取得最小值－.

【解析】

試題分析：(1)由∥得,

得到，

所以,又,所以

又，又，

(2) (2)由題知f(x)＝cos(ωx－)＋sinωx

＝cosωx＋sinωx＝sin(ωx＋)，

由已知得＝π，∴ω＝2，f(x)＝sin(2x＋)，

當x∈[0，]時，(2x＋)∈[，]，

sin(2x＋)∈[－，1]．

因此，當2x＋＝，即x＝時，f(x)取得最大值.

當2x＋＝，即x＝時，f(x)取得最小值－.

考點：向量共線，三角函數的性質

點評：主要是考查了三角函數的性質以及解三角形中正弦定理的運用，屬于中檔題。