Question

（2010•焦作二模）如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（ ）

A.4 B.3 C.5 D.6

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：根據切割線定理得到PA2=PB•PC，設BC=x，則PB=x，PC=2x，因而得到2x2=72，解得x=6；OM⊥BC，則滿足垂徑定理，在直角△OMC中，根據勾股定理可得到OM=4．

【解析】
∵PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，

∴PA2=PB•PC；

設BC=x，則PB=x，PC=2x，

∴2x2=72，

解得x=6；

∵OM⊥BC，

在直角△OMC中，

∵OC=5，CM=3，

∴OM=4．

故選A．