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在區間[0，9]上隨機取一實數x，則該實數x滿足不等式1＜丨x丨＜2的概率為
1
9
1
9
．
分析：解不等式1＜丨x丨＜2，可得-2＜x＜-1或1＜x＜2，以長度為測度，即可求在區間[0，9]上隨機取一實數x，該實數x滿足不等式1＜丨x丨＜2的概率．
解答：解：本題屬于幾何概型
解不等式1＜丨x丨＜2，可得-2＜x＜-1或1＜x＜2，又在區間[0，9]上，∴1＜x＜2
∴在區間[0，9]上隨機取一實數x，該實數x滿足不等式1＜丨x丨＜2的概率為
1
9

故答案為：
1
9
．
點評：本題考查幾何概型，解題的關鍵是解不等式，確定其測度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）取最小值時x的值，列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題：
（1）函數（x）=x+
4
x
（x＞0）在區間（0，2）上遞減；函數f（x）在區間
[2，+∞）
[2，+∞）
上遞增．當x=
2
2
 時，ymin=
4
4
．
（2）證明：函數f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區間（0，2）上遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數,x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若函數,(x>0)在區間(0,2)上遞減，則在         上遞增；

(2)當x=       時，,(x>0)的最小值為         ；

(3)試用定義證明,(x>0)在區間(0,2)上遞減；

(4)函數,(x<0)有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？

（5）解不等式.

解題說明：(1)(2)兩題的結果直接填寫在橫線上；(4)題直接回答，不需證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

   探究函數,x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若函數,(x>0)在區間(0,2)上遞減，則在        上遞增；

(2)當x=        時，,(x>0)的最小值為         ；

(3)試用定義證明,(x>0)在區間(0,2)上遞減；

(4)函數,(a>0, 且a≠1）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（只寫結果，不要求寫過程）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

   探究函數,x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若函數,(x>0)在區間(0,2)上遞減，則在        上遞增；

(2)當x=        時，,(x>0)的最小值為         ；

(3)試用定義證明,(x>0)在區間(0,2)上遞減；

(4)函數,(a>0, 且a≠1）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（只寫結果，不要求寫過程）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

   探究函數,x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若函數,(x>0)在區間(0,2)上遞減，則在        上遞增；

(2)當x=        時，,(x>0)的最小值為         ；

(3)試用定義證明,(x>0)在區間(0,2)上遞減；

(4)函數,(a>0, 且a≠1）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（只寫結果，不要求寫過程）.

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同步練習冊答案
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