Question

一個關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗證當(dāng)n=1時命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N^*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（ ）
A．一切正整數(shù)命題成立
B．一切正奇數(shù)命題成立
C．一切正偶數(shù)命題成立
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：仔細(xì)體會數(shù)學(xué)歸納法的解題步驟，結(jié)合如果驗證當(dāng)n=1時命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N^*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時命題成立，即可推出正確選項．
解答：解：本題證的是對n=1，3，5，7，命題成立，即命題對一切正奇數(shù)成立．A、C、D不正確；
故選B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)學(xué)歸納法證明問題的步驟，理解遞推關(guān)系，找出規(guī)律是判斷正誤的關(guān)鍵．