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正三棱錐P－ABC的四個頂點在同一球面上，已知AB＝2，PA＝4，則此球的表面積等于____________．

解析：如圖，過P作PM⊥平面ABC于M，并延長交球面于D，連接CM、CD.

在Rt△PCM中，CM＝2，PM＝2.

在Rt△PCD中，由PC2＝PM·PD，得PD＝＝，即球的直徑等于，

∴球的表面積等于4π×()2＝.

答案：

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14.正三棱錐P－ABC的高為2，側棱與底面ABC成45°角，則點A到側面PBC的距離為__________.

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一個正三棱錐P－ABC的底面邊長和高都是4，E、F分別為BC、PA的中點，則EF的長為__________．

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如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長都為4．點D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF個數(shù)是（    ）

A．1         B．2        C．3       D．4

 

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如圖，正三棱錐P﹣ABC的側棱長為a，兩側棱PA、PC的夾角為30°，E、F分別是PA、PC上的動點，則△BEF的周長的最小值是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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