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空間四邊形ABCD中，AB=CD且AB與CD（異面直線）所成角為40°，E，F分別是BC、AD的中點，則EF與AB所成的角是（　　）
分析：取AC的中點G，連接GE與GF，根據題意求出∠FGE的大小，然后根據AB=CD則GE=GF，可求出EF與AB所成的角．
解答：解：取AC的中點G
連接GE與GF，則AB與CD（異面直線）所成角為40°即∠FGE=40°或140°
而AB=CD
則GE=GF
∴∠GFE=70°或20°
∴EF與AB所成的角是70°或20°
故選C．
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，解題的關鍵就是將兩異面直線平移到一起，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
2
，求AD與BC所成角的大小（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點，則EF與AB所成角的度數為
60°或30°
60°或30°
．

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同步練習冊答案
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