Question

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=

2

，求AD與BC所成角的大小（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：利用異面直線所成角的定義求AD與BC所成角的．

解答：解：取AC的中點H，連結HE，HF，EF，
因為E、F分別是AB、CD的中點，
所以HF∥BC，HF=

1

2

BC=1，
HF∥AD，HF=

1

2

AD=1，
所以HE與HF所成的角即為AD與BC所成的角．
在三角形EFH中，HF=1，HE=1，EF=

2

，
所以三角形EHF為直角三角形，所以HE⊥HF，
即AD與BC所成角的大小為90°．
故選D．

點評：本題主要考查異面直線所成角的求法，利用平行線求異面直線的夾角是基本方法．