Question

過曲線y=

1

4

x⁴上一點，傾斜角為

π

4

的切線方程為（　　）

A．4x-4y+3=0

B．4x-4y+5=0

C．4x-4y-3=0

D．4x-4y-5=0

Answer 1

設點M（x₀，y₀）
∵切線傾斜角為

π

4

，
∴切線的斜率為1
∴曲線在點M處的導數y′=x₀³=1，即x₀=1．
當x₀=1時，y₀=

1

4

，
利用點斜式得到切線方程：4x-4y-3=0；
故選C．