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在△ABC中，AB=4，AC=5，
AB
•
BC
=2，則BC=（　　）
分析：由數量積的定義可得
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos＜
AB
，
BC
＞，化簡得4BCcosB=-2，而由余弦定理可得：52=42+BC2-2×4×BCcosB，代入可解．
解答：解：由數量積的定義可得：
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos＜
AB
，
BC
＞
=4×BC×cos（π-B）=-4BCcosB=2，即4BCcosB=-2
在△ABC中由余弦定理可得：52=42+BC2-2×4×BCcosB，
即52=42+BC2-2×（-2），解得BC=
5

故選B
點評：本題考查向量的數量積的運算，涉及余弦定理的應用以及整體代入的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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