Question

“函數(shù)f′（x₀）=0”是“可導(dǎo)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x₀處取到極值”的（　　）條件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：通過(guò)舉反例可得充分性不成立，而必要性成立，從而得出結(jié)論．

解答：解：由“函數(shù)f′（x₀）=0”，不能推出“可導(dǎo)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x₀處取到極值”，
例如f（x）=x³ 時(shí)，f′（x）=3x²，f′（0）=0，但函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=0處無(wú)極值，
故充分性不成立．
由“可導(dǎo)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x₀處取到極值”，可得“函數(shù)f′（x₀）=0”，
故必要性成立，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．