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關于、的二元線性方程組的增廣矩陣經過變換，最后得到的矩陣為，則二階行列式=        .

試題分析：矩陣為 ，對應的方程組為，
由題意得，關于x、y的二元線性方程組的解為，
∴解得
∴則二階行列式=-2-mn=-1
故答案為-1．
點評：簡單題，關鍵是對增廣矩陣的理解，利用方程組同解解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二階矩陣M有特征值，其對應的一個特征向量e=，并且矩陣M對應的變換將點變換成點．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若直線經過矩陣變換后的直線方程為，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把三階行列式中第1行第3列元素的代數余子式記為，則關于 的不等式的解集為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
設矩陣是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到3倍，縱坐標伸長到2倍的伸壓變換矩陣．
（1）求逆矩陣；
（2）求橢圓在矩陣作用下變換得到的新曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

B. ［選修4－2：矩陣與變換］（本小題滿分10分）
已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（選修4—2  矩陣與變換）（本題滿分7分）
變換是將平面上每個點的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點。
（Ⅰ）求變換的矩陣；
（Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

B．（選修4—2：矩陣與變換）
已知矩陣，若矩陣對應的變換把直線：變為
直線，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）（本小題滿分7分）
選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣 ,A的一個特征值，其對應的特征向量是.
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程
（2）
（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
（（3）（本小題滿分7分）
選修4-5：不等式選講解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

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同步練習冊答案
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