Question

已知兩點M(-1,0)、N(1,0),且點P使成公差小于零的等差數列,則點P的軌跡是(    )

A.雙曲線的右支      B.右半橢圓       C.右半圓       D.圓

Answer 1

C

解析:記P(x,y),由M(-1,0)、N(1,0)得

==(-1-x,-y), ==(1-x,-y),==(2,0).

∴·=2(1+x),

·=x²+y²-1, ·=2(1-x).

于是, ·、·、·是公差小于零的等差數列,等價于

即

∴點P的軌跡是以原點為圓心,為半徑的右半圓.故選C.