Question

已知等差數(shù)列的公差大于,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且.（12分）
（1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2） 記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

Answer 1

（1），
（2），

解：（Ⅰ）∵是方程的兩根，且數(shù)列的公差d>0，
∴a₃=5，a₅=9，公差
∴                                 ………………3分
又當(dāng)n=1時，有b₁=S₁=1－
當(dāng)
∴數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，
∴                                             …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 所以      …………12分