Question

設集合A={-1，2a-1，a²}，B={9，5-a，4-a}，A∩B={9}，則實數a=

±3

．

Answer 1

分析：依題意，2a-1=9，或a²=9，分別求得A，B，利用A∩B={9}判斷即可．

解答：解：∵A={-1，2a-1，a ²}，B={9，5-a，4-a}，A∩B={9}，
∴2a-1=9，或a²=9，
若2a-1=9，則a=5，此時A={-1，9，25}，B={9，0，-1}，A∩B={-1，9}，與題意不符，舍去．
若a²=9，則a=±3，
當a=3時，A={-1，9，5}，B={9，2，1}，A∩B={9}，滿足題意；
當a=-3時，A={-1，-7，9}，B={9，8，7}，A∩B={9}，滿足題意；
故答案為：±3．

點評：本題考查集合關系中的參數取值問題，考慮集合元素的無序性，由此按分類討論解答，屬于基礎題．