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設函數

．
（1）在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；
（2）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．

【答案】分析：（1）把函數

，化為一個角的一個三角函數的形式，然后列表，在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；
（2）直接根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．
解答：解：（1）

，列表：（4分）

描點得圖象；（6分）

（2）單調增區間：

；單調減區間：

；（9分）
函數的最大值是：1；函數的最小值是：-1．（12分）
點評：本題考查五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，三角函數的最值，考查計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

sinxcosx+

cos2x．
（1）在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；
（2）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區一模）對于函數f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+