Question

設函數．

（1）在區間上畫出函數的圖象 ；

（2）設集合. 試判斷集合和之間的關系，并給出證明.

 

Answer 1

【答案】

（1）詳見解析; （2）.

【解析】

試題分析：（1）根據函數的具體特點采用列表描點的基本方法，區間的端點要單獨考慮，另外還要考慮到函數的零點，含有絕對值函數的圖象的規律：軸上方的不變，軸下方的翻到軸上方，這樣就可畫出函數在區間上的圖象; （2）由不等式可轉化為求出方程的根，再結合（1）中所作函數的圖象，利用函數圖象的單調性，即可確定出不等式的解集，借助于數軸可分析出的關系．

試題解析：（1）函數在區間上畫出的圖象如下圖所示：

      5分

（2）方程的解分別是和，由于在和上單調遞減，在和上單調遞增，因此.       8分

由于.                             10分

考點：1.函數的圖象和性質;2.集合的運算