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下列函數中,反函數是其自身的函數為(  )
A.f(x)=x3,x∈[0,+∞)B.f(x)=x3,x∈[-∞,+∞)
C.f(x)=cx,x∈(-∞,+∞)D.f(x)=
1
x
,x∈(0,+∞)
∵f(x)=x3,x∈[0,+∞)的反函數是  y=
3x
,x∈[0,+∞),故A不滿足條件.
∵f(x)=x3,x∈(-∞,+∞)的反函數是  y=
3x
,x∈(-∞,+∞),故B不滿足條件.
∵f(x)=cx,x∈(-∞,+∞)的反函數是  y=logcx,x>0,故C不滿足條件.
∵f(x)=
1
x
,x∈(0,+∞)的反函數是f-1(x)=
1
x
,x∈(0,+∞),和原函數相同,故D滿足條件.
綜上,只有D滿足條件,
故選D.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數中,反函數是其自身的函數為(  )
A、f(x)=x3,x∈[0,+∞)
B、f(x)=x3,x∈[-∞,+∞)
C、f(x)=cx,x∈(-∞,+∞)
D、f(x)=
1
x
,x∈(0,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數中,反函數是其自身的函數為(    )

A.f(x)=x2(x>0)                              B.f(x)=lnx(x>0)

C.f(x)=ex(x∈R)                             D.f(x)=f(x<0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

1.下列函數中,反函數是其自身的函數為

(A)                (B)

 

(C)               (D)

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省高三上學期期中考試數學文卷 題型:選擇題

下列函數中,反函數是其自身的函數為(  )

A.          B.

C.        D.

 

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科目:高中數學 來源:2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷(安徽) 題型:選擇題

下列函數中,反函數是其自身的函數為

(A)                (B) 

(C)               (D)

 

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