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雙曲線(a>0,b>0)的兩個焦點為F1、F2,若P為其上一點,且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為

A.(1,3)                                B.                        C.(3,+)              D.

B  解析:設|PF2|=r,

則|PF1|=2r,

則|PF1|-|PF2|=r=2a.

在△PF1F2中,|PF1|-|PF2|<2c,

即2a<2c,∴e=>1.

又|PF1|+|PF2|≥2c(當P與A1重合時,等號成立),

即3r=6a≥2c,∴≤3,∴1<e≤3.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

P為雙曲線-=1(a>0,b>0)上的一點,F1、F2為焦點,若∠F1PF2=60°,則等于(    )

A.b2            B.ab            C.|b2-a2|          D.(a2+b2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(湖南卷理8)若雙曲線a>0,b>0)上橫坐標為的點到右焦點的距離

大于它到左準線的距離,則雙曲線離心率的取值范圍是(      )

A.(1,2)                B.(2,+)            C.(1,5)                D. (5,+)    

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶市高三上學期第十次測試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

.若雙曲線(a>0,b>0)上橫坐標為的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離,則雙曲線離心率的取值范圍是(      )

A.(1,2)     B.(2,+)      C.(1,5)    D. (5,+)

 

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科目:高中數學 來源:2013屆吉林省高二上學期期末考試理科數學 題型:選擇題

已知雙曲線(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(    )

(A)    (B)     (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2010年福建省高二下學期期末考試理科數學卷 題型:填空題

在橢圓外 ,則過Po作橢圓的兩條切線的切點為P1、P2,則切點弦P1P2的直線方程是,那么對于雙曲線則有如下命題: 若在雙曲線(a>0,b>0)外 ,則過Po作雙曲線的兩條切線的切點為P1、P2,則切點弦P1P2的直線方程是               .

 

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