Question

設f(x)=

ex，x＜2 log3(x-1)，x≥2.

，則f（f（f（10）））的值是（　�。�

A．1

B．2

C．e

D．e²

Answer 1

分析：應從內到外逐層求解，計算時要充分考慮自變量的范圍．根據不同的范圍代不同的解析式．

解答：解；10≥2，
∴f（10）=log₃9=2，
∴f[f（10）]=f（2）=0＜2，
∴f{f[f（10）]}=f（0）=e⁰=1
故選A

點評：本題考查的是分段函數求值問題．在解答的過程當中充分體現了復合函數的思想、問題轉化的思想．解題的關鍵根據不同的范圍代不同的解析式．